Círculo Trigonométrico

Em aula construímos o círculo trigonométrico, com o objetivo de estudar e compreender os ângulos maiores que 90°. Descobrimos que cada ângulo equivale a um "pi radiano".
Por exemplo: 90° = pi /2
180° = pi
270° = 6/4pi
360° = 8/4pi
Por exemplo, para descobrirmos o ângulo de 8/4pi que desejamos calcular, fazemos o seguinte: 8x180/4 = 360°

O grupo gostou da ideia dos estudos no blog, mas na parte prática não notamos muita diferença. Por outro lado, foi uma forma mais descontraída de estudar e de realizar atividades envolvendo trigonometria.

TABELA DE ÂNGULOS NOTÁVEIS!

Com base em algumas deduções geométricas e cálculos matemáticos, conseguimos calcular as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º do triângulo retângulo. A partir dos cálculos efetuados construímos a seguinte tabela de relações trigonométricas:

De acordo com a professora, esses são os ângulos mais utilizados nas provas e desafios! Depois de abandonar a tabela trigonométrica, nós começamos a utilizar com mais frequência, raízes e frações e passamos a utilizar menos a calculadora.

Troca de favores

Em uma tarde ensolarada, Leona se encontra em uma sorveteria com seu amigo felino, chamado Félix. Leona estava interessada em saber se ele havia conseguido roubar alguns restos de carne do churrasquinho de Domingo em sua casa. Félix aliviado disse:
- Olha minha amiga, não foi nada fácil viu?! Quando não tinha ninguém ao meu redor, tive que subir depressa no balcão, pular por cima da geladeira, atravessar outro balcão e finalmente cheguei.
- Aqui está seu lanche...
- Huuuuuuum.... mas esse churrasco está delicioso Félix!! - Exclamava Leona, enquanto se lambia comendo sua refeição.
- Mas amiga quero lhe pedir outro favor, isso não pode ficar assim né? Deve haver uma troca de favores!
- Pode falar! Leona nem sabia o que estava falando, estava muito ocupada com seu lanche.
- Fiquei sabendo que em sua casa, seus donos tem um aquário com alguns peixes...
- Uhum...
- Então, quero que você “pesque” alguns para mim. Como você vai fazer isso eu não sei, mas eu quero esses peixinhos amanhã aqui, ok?
- Tudo bem! – Falou Leona um pouco preocupada.
Leona, em sua volta para casa começou a pensar como poderia realizar o pedido de seu amigo. Então se lembrou que quando era filhote aprendera com sua mãe como utilizar a trigonometria. Quando chegou em casa, se parou em frente ao aquário e começou a pensar alto:
- Minha altura é 70 cm, a altura do aquário é 30 cm, eu estou parada a 1,30 cm do balcão, pelo que estou vendo o ângulo é 67°. Claaaaaaro devo usar TANGENTE.
- tg 67°= x/1,30
2,3559= x/1,30
2,35 . 1,30=x
X= 3,055 metros
O balcão mede 3,005 metros de altura.
Depois de muita concentração Leona executa seu plano perfeito. Rapidamente e por sorte, consegue abocanhar dois peixes!
No outro dia, ela e seu amigo Félix se encontraram novamente, ele ficou muito satisfeito com seu trabalho e faminto ao ver sua refeição.

O golf trigonométrico

Hugo e seus amigos gostavam muito de golf, todos os fins de semana eles iam até o campo que ficava perto de suas casas para treinar.
Certa vez um grande golfista foi até lá para dar-lhes algumas dicas. Ele ensinou que para dar uma tacada perfeita o taco deveria ficar num ângulo de 55º, para que a bola alcançasse uma boa altura. Então João perguntou qual seria a altura que a bola ia alcançar depois de percorrer 30m, e como ninguém sabia responder, eles tiveram que calcular:

TG 55º = X / 30
1,4281 = X /30
1,4281 x 30 = X
X = 42,8



Depois da aula com o grande golfista, além de aprender a jogar golf, eles aprenderam a realizar cálculos trigonométricos, e os três amigos se tornaram os melhores golfistas do mundo, pois sempre antes de cada partida eles realizavam os cálculos para terem a certeza de que a bola cairia no buraco.

Maiki Willian de Oliveira.

Cristo Redentor

Por volta de 1931, em uma cidade pequena chamada Vacaria, vivia um homem com hábitos muito estranhos.
Tinha a mania de medir tudo o que via pela frente, a largura, a altura, a circunferência, o raio, a tangente, o seno, ...
Sabendo de suas manias, o prefeito que tinha curiosidade em saber a altura exata do cristo redentor, patrocinou a ida dele para o Rio de Janeiro.
Quando Felipino soube que o prefeito iria pagar sua ida ao Rio de Janeiro, ficou radiante, pois pensava que nunca teria a oportunidade de ir, e muito menos que iria ser patrocinado para realizar um sonho, que por acaso era o mesmo sonho do prefeito.
Então chegou o grande dia, o dia que andaria de avião e que viajaria para fora do estado pela primeira vez.
Felipino chegou ao aeroporto do Rio de Janeiro 2 horas depois.
Ao desembarcar já tirou sua trena, o quadrante, o caderno e o lápis da mochila e em seguida já começou a medir as mais diversas coisas que ainda não tivera a oportunidade de medir. Ao chegar ao hotel não quis nem largar as coisas no quarto, já queria pegar um táxi para ir ao cristo.
Chegando lá ele mal conseguia chegar perto do cristo, pois as escadas estavam interditadas, o que o deixou muito triste, pois sabia que no outro dia de manha teria que voltar para vacaria.
Ate que viu um segurança no local, e foi falar com ele. Disse-lhe que era um grande cientista de uma cidade do interior, e que o prefeito o havia incumbido da tarefa de medir a altura do cristo. Depois de muito tempo tentando convence-los, os seguranças deixaram Filipino subir.
Ao chegar lá em cima começou o trabalho. Mediu com o quadrante o ângulo de 75°. Estava a 10 metros de distancia do cristo. E sua altura ate os olhos era de 1,2 m.

Tg 75°= x / 10
3,73 . 10 = x
x = 37,3

x =37,3 + 1,2
x = 38,5 m

Após descobrir a altura do cristo e de fazer suas anotações retornou ao hotel e no dia seguinte voltou para Vacaria. Foi recebido com festa e fizeram do dia da descoberta, um feriado municipal.

Ana Paula

APRENDIZAGEM E PRÁTICA!

O grupo MAP começou seus estudos revendo o " Teorema de Pitágoras!" (hip²=cat²+cat²)
Durante os estudos, retomamos nossos conhecimentos sobre os "Ângulos".

Classificação dos ângulos:

- um ângulo de 90° chama-se RETO;
-um ângulo cuja amplitude é maior que 90° chama-se OBTUSO;
- um ângulo cuja amplitude está entre 0° e 90° chama-se AGUDO;
- se o ângulo for igual a 0º chama-se NULO;
- se o ângulo for igual a 180° chama-se RASO;

Para complementar os exercícios utilizamos o transferidor.

Após adquirirmos prática com o transferidor, confeccionamos o "Quadrante".

Em uma das aulas a turma 221 foi até o pátio, praticar o uso do quadrante.

COMO UTILIZAR O QUADRANTE?

Em primeiro lugar: escolhemos o que queremos medir.

Em segundo lugar: devemos nos posicionar a uma certa distância do objeto que pretendemos medir.

Em terceiro lugar: direcionar o quadrante com o objetivo de visualizar o ponto mais alto do objeto.

Em quarto lugar: descobrir o ângulo e a distância que nos encontramos do objeto.

Em quinto lugar: descobrir a altura dos pés até os olhos da pessoa que está medindo.

Em sexto lugar: Realizar o cálculo.

Neste cálculo, utilizamos o TANGENTE de 48°

TANGENTE = cateto oposto ao ângulo/cateto adjacente ao ângulo